Poker EV-dan kutish

Математическое ожидание в покере (от англ. Expected Value – сокр. EV) bu atama bo'lib, siz poker karerangiz davomida formulalar, forumlar, poker strategiyasi maqolalari, bloglarda ko'rishingiz mumkin... Ushbu maqola poker o'yinchilari haqida bilishingiz kerak bo'lgan asosiy fikrlarni qamrab oladi. kutilgan qiymat (pokerda mazmunli EV) va shuningdek, matematik kutish (Kitilayotgan qiymat yokiPoker EV|| |92) будет влиять на принятие решений за столом. Несмотря на некоторое сходство, постарайтесь не путать понятия «ожидаемая выгода» (математическое ожидание в покере) и просто выгода (эквити, велью, ценность). Если вы все же не понимаете отличий между данными терминами, обратитесь к статье «Различия между эквити и EV»

Kutilayotgan qiymat nima?

Kutilayotgan qiymat– har bir aniq oʻyinchi oʻrtacha hisobda gʻalaba qozonishi yoki yutqazishi kutilayotgan pul miqdori.

Yoki…

Kutilayotgan qiymat — matematik taxmin pokerda o'yin rivojlanishining mumkin bo'lgan stsenariylari va ushbu variantlarning har birida ehtimoliy g'alabalar/yo'qotishlar asosida ma'lum bir vaziyatda kutilishi mumkin bo'lgan g'alaba yoki mag'lubiyatning raqamli ifodasi.

Har qanday poker vaziyatida "chek, qo'ng'iroq, pul tikish, ko'tarish yoki yig'ish kabi harakatlar ma'lum bir kutilgan daromadga ega bo'ladi. Ushbu faoliyatning ba'zilari sizga pul "ishlaydi", boshqalari esa pulingizni "yo'qotadi". Va shu bilan birga, sizga pul keltiradigan harakatlardan birini amalga oshirish, ba'zi harakatlar sizga har bir holatda boshqalarga qaraganda ko'proq pul olib keladi. Yo'qotilgan harakatlar uchun ham xuddi shunday.

Ushbu "Pokerda kutish" maqolasi sizni to'g'ri yo'lga qo'yishi kerak: uning yordami bilan stoldagi turli vaziyatlardan eng ko'p pul olishingiz mumkin.|| |108= ==Poker doiralaridagi eng keng tarqalgan ikkita qisqartma quyidagilar bo'lib, siz ham bilishingiz kerak:

В покерных кругах наиболее часто встречаются следующие два сокращения, которые вам также необходимо знать:

+EV o'yini pokerda kutilgan ijobiy qiymat o'yini. uzoq muddatda sizga pul ishlaydi (ya'ni, siz +EV qarorlarini qabul qilganingizda g'alaba qozonasiz).

-EV o'yini pokerdagi salbiy kutilgan qiymat o'yini. Shu tarzda o'ynasangiz, uzoq muddatda pulingizni "yo'qotasiz" (ya'ni -EV qarorlarini qabul qilganingizda yo'qotasiz).

Pokerda kutilgan qiymatni (EV) qanday hisoblash mumkin

Bu juda oddiy:

• • • Harakatingizning EV qiymatini hisoblash uchun siz voqea sodir bo'lgan natijalarni ushbu hodisaning yuzaga kelish ehtimoliga ko'paytirishingiz va natijada olingan qiymatlarni qo'shishingiz kerak.
    • EV - bu hodisalarga mos keladigan natijalar bo'yicha hodisalarning yuzaga kelish ehtimolining har birining mahsuloti yig'indisi.

EV = Ehtimol 1 * G'alaba 1 + Ehtimol 2 * G'alaba 2 + … + Ehtimollik n * Win n Aslida bu ko'rinadigan darajada qiyin emas. Matematika, printsipial jihatdan, nazariya haqida gap ketganda, har doim ancha murakkabroq ko'rinadi va amaliyotga kelganda, ishlar ancha osonlashadi.

Ba'zi misollarni ko'rib chiqaylik:

• • • 1. EV (kutilayotgan qiymat) ni hisoblashning oddiy misoli
    • 2. EV ni hisoblashning muqobil misoli (kutilayotgan qiymat)
    • 3. Odatiy tozalash misoli -

1. EV (kutilayotgan qiymat) ni hisoblashning oddiy misoli

Eng oddiy vaziyatni tasavvur qilaylik - ikki kishi tanga tashlaydi. Agar u yuqoriga chiqsa, A o'yinchisi B o'yinchisiga 1 dollar beradi. Agar u dumlari bo'lsa, B o'yinchisi A o'yinchisiga 1 dollar beradi. Boshlarning paydo bo'lish ehtimoli = 50%. Quyruqlarni olish ehtimoli = 50%. Har bir o'yinchi va har bir tanga otish uchun kutilayotgan to'lov qanday? Har bir o'yinchi har bir tanga otishda qancha yutish yoki yo'qotishni kutadi? Bunday tashabbus foydali bo'ladimi? Keling, ta'rifga murojaat qilaylik:EV - bu hodisalarning sodir bo'lish ehtimolining har birining ushbu hodisalarga mos keladigan natijalar bo'yicha mahsuloti yig'indisi. O'yinchi Bu natijadan A oladi va uni boshning tushishi ehtimoli va A o'yinchisi B o'yinchisiga berishi kerak bo'lgan miqdor ko'paytmasiga qo'shiladi:

Mumkin natijalar va ularning ehtimolliklari.|| | 168

• • • «Орел» = проигрыш $1. Вероятность выпадения «орла» = 0.5
    • "Tails" = $1 yutish. Boshlarni olish ehtimoli = 0,5

Agar tanga adolatli bo'lsa, unda boshlarni olish ehtimoli 0,5 ga teng yoki boshlar 2 martadan 1 marta ko'tariladi. Biz qilishimiz kerak bo'lgan narsa bu natijalarni (miqdori) ko'paytirishdir. Biz har bir natijada yutgan pullar soni) ehtimoli bo'yicha hisoblang va ularni har bir tanga otishning EV ni hisoblash uchun qo'shing.

Har bir tanga otish uchun EVni hisoblang EV = Heads natijasi + Tails natijasi = (-$1 x 0,5) + ($1 x 0,5) = (-0,5) + (0,5) = $0 EV

Один из игроков может проиграть 10 таких подбрасываний подряд, но в долгосрочной перспективе каждый из них все равно окажется при своих деньгах (если кто-нибудь из них не начнет мошенничать). EV = 0,5*(+$1) + 0,5*(-$1) = $0 O'rtacha o'yinchilarning hech biri g'alaba qozonmaydi yoki yutqazmaydi, chunki yarmida hamma har safar yutqazadi, va yarim dollar yutadi. Shunday qilib, uzoq muddatda bir xil natijalar va teng ehtimollar bilan bunday harakatlar nol kutishga ega bo'ladi.

2. EV ni hisoblashning muqobil misoli (kutilayotgan qiymat)

Shuningdek, EVni hisoblashning yana bir usuli mavjud. Bu usul garovning sof foydasini ko'rsatish uchun mo'ljallangan:

EV(garovlar) = Pot Equity - garov.

Misolimizni biroz o'zgartiramiz: endi tasavvur qiling-a, ikkitasi bir xil odamlar qoidalarni biroz o'zgartirishga qaror qilishadi. Endi, o'yin boshlanishidan oldin, ularning har biri potga 1 dollar miqdorida majburiy pul tikadi va butun qozon g'olib tomonidan olinadi. Shunday qilib, "burgutlar" yoki "dumlar" olish ehtimoli o'zgarmadi, ammo endi o'yinchilarning har biri $1 emas, balki $2 potni yutib oladi.

Ev (stavka) ni hisoblash uchun, formulaga ko'ra, biz qozon kapitalini hisoblashimiz kerak. Pot kapitali - har bir o'yinchiga tegishli bo'lgan qozondagi pul nisbati, qozonni yutib olishning o'rtacha ehtimoliga ko'ra. Ikkala o'yinchi uchun qozonni yutib olishning o'rtacha statistik ehtimoli potning 50% ni tashkil qiladi, ya'ni. $2*0,5 = $1. Bu erdan biz olamiz:EV(garovlar) = Pot Equity - Bet = $1 - $1 = $0 har safar yutqazadi va dollar yutgan vaqtning yarmi. Shunday qilib, uzoq muddatda bir xil natijalar va teng ehtimollar bilan bunday harakatlar nol kutishga ega bo'ladi.

3. Umumiy o'yin o'ynash misoli

Ha, tanga otishning kutilgan qiymatini hisoblash qiziq, lekin bu pokerga qanday aloqasi bor? Bu deyarli bir xil narsa, lekin tushuntirish uchun, keling, oddiy misolni ko'rib chiqaylik EVni to'g'ri chiziq bilan hisoblash.Bizning qo'limiz: As 2s Boshqa: Qs Kh 3s 7d. Idish $100 va Yovuz o'zining stackidagi qolgan $50ni yetkazib beradi va ketadi hammasi. 150 dollarlik qozonni yutib olish imkoniyati uchun 50 dollarga qo'ng'iroq qilishimiz kerak. Agar biz yutuqni faqat daryo kartasiga to'g'ri keladigan bo'lsak, deb hisoblasak, qo'ng'iroqdan kutilayotgan daromadimiz qanday? Boshqacha qilib aytganda, navbatga qo'ng'iroq qilish foydalimi? Biz buni faqat pot koeffitsientlari yordamida hisoblashimiz mumkin, ammo kutilgan qiymatni hisoblash orqali biz qo'ng'iroq qilsak o'rtacha qancha yutishimiz yoki yo'qotishimiz haqida aniqroq natijaga erishishimiz mumkin.

Mumkin natijalar va ularning ehtimollari.

• • • Qo'ng'iroq qiling va o'yinni yakunlang va yutuq $150. Flysh qilish ehtimoli = 0,2
    • Qo'ng'iroq qilish va o'yinni tugatmaslik = $50 yo'qotish. To'qnashuvni amalga oshirmaslik ehtimoli = 0,8

Daryoda suv oqimini o'tkazish imkoniyati 4,1:1 ni tashkil qiladi, bu taxminan 20% yoki 0,2 ni tashkil qiladi. Shunday qilib, biz daryoda suv oqimini qilmaslik ehtimoli = 1 - 0,2 = 0,8. Shuni ham yodda tutingki, biz 150 dollar yutib olishimiz va har bir natijada faqat 50 dollar yo'qotishimiz mumkin. Biz faqat $50 yo'qotishimiz mumkin, ya'ni. bu alohida holatda flush qilish imkoniyatiga ega bo'lish uchun biz xavf ostiga qo'ygan pul miqdori. Biz avvalgi savdo raundlariga sarmoya kiritgan pulimizni hisobga olmaymiz. Biz ushbu aniq raqamlar bilan faqat ushbu ko'chadagi faktlarni hisobga olamiz.

Har bir tanga otish uchun EVni hisoblash EV = Agar tozalashni yakunlasak, natija + Agar bajarilmasa, natija. t to'liq o'chirish = ($150 x 0,2) + (-$50 x 0,8) = ($30) + (-$40) = -$10 EV

Bu degani, har safar biz bu garovga qo'ng'iroq qilib, garovga qo'yishga umid qilamiz. , biz o'rtacha $10 yo'qotamiz. Demak, bu -EV qarori va biz qo'limizni bukishimiz kerak, aks holda biz uzoq muddatda pul yo'qotamiz.

Pokerda kutilgan foyda nimadan iborat?

Har bir Pokerda alohida qo'lkutilayotgan qiymatni maksimallashtirish kontseptsiyasi atrofida aylanadi:agar siz har doim eng yuqori kutilgan qiymat bilan qaror qabul qila olsangiz, har bir qo'ldan maksimal pul yutib olishingiz mumkin. qo'l o'ynaysan. Shubhasizmax +EV из каждой отдельно взятой ситуации не представляется возможным для большинства игроков, но это именно то, к чему вам следует стремиться.

Хорошая покерная стратегия основана на принятии +EV решений.

Poker strategiyasi bo'yicha ko'plab maqolalar, kitoblar va qo'llanmalar deyarli har bir saytda mavjud. Ushbu maqolalarning maqsadi o'yin davomida +EV qarorlarini qabul qilishingizga yordam berish va stolda -EV qarorlarini qabul qilmaslikdir. Bu, asosan, barcha poker strategiyalari uchun yozilgan.

O'yin paytida kutilgan qiymatdan qanday foydalanishim mumkin?

Kutilayotgan qiymat (pokerda kutilgan qiymat) siz foydalanishingiz mumkin bo'lgan pot koeffitsientlari emas. to'g'ridan-to'g'ri o'yin davomida, ularni tezda hisoblab chiqing va shu bilan qarorlaringiz foydali yoki yo'qligini aniqlang. Sizda eng foydalilarini topish uchun stolda o'yin bo'yicha barcha mumkin bo'lgan qarorlarning EV ni hisoblash uchun etarli vaqtingiz bo'lmaydi. Menejer Hold'em-da o'yiningizni tahlil qilish uchun kutilgan qiymat eng yaxshi qo'llaniladi, bu erda siz haqiqatan ham muayyan vaziyatlarda o'yin uchun eng maqbul qarorni qabul qilgan yoki yo'qligini aniqlashga harakat qilishingiz kerak.EV (kutilayotgan qiymat) bu juda muhim tushuncha boʻlib, nega baʼzi oʻyinchilar yaxshi oʻynashini va nega baʼzilari yomon oʻynashini tushunishga yordam beradi.

Kutilayotgan qiymatning ahamiyatini aniqlash. poker ( Poker EV)

Poker kutilgan qiymati poker stolida ma'lum bir harakatni amalga oshirish orqali yutish yoki yo'qotish kutilayotgan pul miqdori. Poker stolida qancha ko'p +EV qarorlar qabul qilsangiz, shuncha ko'p pul yutib olasiz. Hammasi oddiy. Kutilayotgan qiymat haqiqatan ham bu haqda bilib olganingizdan so'ng o'yiningizni inqilob qiladigan mavzu emas, lekin bu, albatta, har bir o'zini hurmat qiladigan poker o'yinchisi bilishi kerak bo'lgan eng muhim matematik tushunchalardan biridir. Qo'llarning EV ni haqiqiy hisoblash yuqoridagi misollarga qaraganda ancha murakkabroq bo'lishi mumkin, ammo kutilgan qiymatni hisoblash jarayoni deyarli bir xil.

Balki biz matematika haqida aytmoqchi bo'lganimiz shudir. pokerda kutish. O'yinga omad!

O'qiganlaringizni mustahkamlang